悲惨数学

テストであまりに問題が解けなすぎることから名づけられた悲惨数学こと離散数学。今日はオーダーを減らすことを勉強しましてO(n^2)に減らしました。
つまりどういう言う事かというと、
for(int i = 0; i<3;i++){
    for(int j =0;j<3 j++){
        sum +=a[i] * b[j];
    }
}

for(int i = 0; i<3;i++){
    sum_j += a[i];
    sum_k += b[i];
}
sum = sum_j * sum_k;
と同じことだよねってことを数学的に延々と式変形を繰り返してやってたわけです。
あと\sum_{0 \leq k}^n ax^k(a-ax^(n+1))/(1-x)は同じだよねーとか。黒魔術すぎる… (ここでaは定数)今度のテストこんな感じの問題が出るらしい。式がどんと提示されてこれを一般化せよ。以上。解ける気がしない。

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